Mátyási Róbert: Az van, ami van

(Timothy Williamson: Modal logic as metaphysics. Oxford University Press, 2013)

Egészen biztos vagyok benne, hogy a dolgok lehetnének másképpen. Például felkelhettem volna ma reggel egy perccel később. Lehettem volna — sőt, lehetek — informatikus, vagy lakhatnék Addis Ababában. Lehetnék én is kamikázé. Ha egy kirakós elemei örökké szétszóródva maradnának, attól még össze lehetne illeszteni a darabjait. A leves lehetne fűszeresebb, a koncert lehetett volna jobb, és a szomszédom lehetne tapintatosabb. A végtelenségig sorolhatjuk hétköznapi meggyőződéseinket arról, hogy hogyan lehetnének a dolgok, ha másképpen lennének. Mindemellett más dolgok is lehetnének, mint amelyek éppen most vannak. Lehetett volna közös gyereke John F. Kennedynek és Marilyn Monroe-nak. Wittgenstein írhatott volna egy verset. Lehetne több vagy kevesebb asztal, eggyel több vagy kevesebb élőlény, élettelen tárgy vagy műalkotás. Talán nem érezzük úgy, hogy számból vagy matematikai entitásból is lehetne több vagy kevesebb, de az biztosan változhat, hogy mennyi tárgy vagy szellemi termék létezik. A kortárs modális metafizikával foglalkozó filozófusok célja az ezekhez hasonló általános meggyőződéseink magyarázata.

Timothy Williamson: Modal logic as metaphysicsTimothy Williamson napjaink talán egyik legnagyobb hatású filozófusa. Meghatározó monográfiáiban fejtette ki elméletét arról, hogyan oldjuk meg az elmosódott határ problémáját, azaz hogyan oldjuk fel a Szórítész-paradoxont (Vagueness, 1994); hogyan értelmezzük újra a tudás filozófiai problémáját és a vele kapcsolatos fogalmainkat (Knowledge and its limits, 2000); illetve hogy mi a filozófia, és hogyan kellene filozófiát művelnünk (The philosophy of philosophy, 2007). Jelen írás tárgya, a Modal logic as metaphysics című kötet a modális metafizika és a szimbolikus logika egyes, a lehetségességgel és szükségszerűséggel foglalkozó ágainak fő kapcsolódási pontjaira koncentrál, és e kapcsolódási pontok mentén gyűjt érveket amellett a metafizikai nézet mellett, hogy mindazon dolgok, amelyek vannak, szükségszerűen vannak, tehát nem létezhet eggyel több vagy kevesebb dolog, illetve nem létezhet bármilyen más dolog, mint ami van.

Bár Williamson az első bekezdésben felvázolt gondolatmenettel tulajdonképpen egyetért, de annak nagy részét csak olyan értelemben fogadja el, mint egy egyszerű beszámolót a filozófia előtti meggyőződéseinkről. Egészen pontosan Williamson úgy gondolja, hogy bár a dolgok lehetnének másképpen, ennek ellenére nem lehetne több vagy kevesebb dolog, mint amennyi éppen létezik, és más dolgok sem létezhetnének, mint amelyek éppen vannak. De miért is tagadnánk azt, hogy ha másképp alakultak volna a dolgok, akkor ez vagy az a dolog nem létezett volna? Nehéz ellenállni annak a gondolatnak például, hogy ha a szüleim valamilyen oknál fogva soha nem találkoztak volna, akkor én sem léteznék a szó szoros értelmében. Viszont ha követjük Williamson érveit, akkor jóval kevésbé tűnik megkérdőjelezhetetlennek e meggyőződésünk.

A könyv központi témája az úgynevezett legegyszerűbb kvantifikált modális logika és annak elméleti filozófiai következményei. A kvantifikált vagy elsőrendű logika a szimbolikus logika ma legelterjedtebb formája; a világ majdnem minden egyetemi képzésének — és nem mellesleg: tudományos elméletének — fontos része és alapja. (A szimbolikus logika határairól és az alternatívákról lásd Forrai Gábor korábbi írását ebben a rovatban.) A legegyszerűbb kvantifikált modális logika az elsőrendű logikát kiegészíti a □ („szükségszerű”) és ◇ („lehetséges”) mondatoperátorokkal, és a következő szabállyal: Φ-ből, azaz egy tetszőleges mondatformulából következik □Φ. (A ◇ nem más, mint a ¬□¬ [„nem szükségszerű, hogy nem”] rövidített formája.)

A könyv fő érve a következő:
(1) A legjobb modális logikai elméletünk a legegyszerűbb kvantifikált modális logika.
(2) A legegyszerűbb kvantifikált modális logikából levezethető, hogy amely dolgok léteznek, azok szükségszerűen léteznek.
(3) A legjobb modális logikai elméletünk elméleti következményeit el kell fogadnunk.
(4) Következésképpen amely dolgok léteznek, azok szükségszerűen léteznek.

Miért a legegyszerűbb kvantifikált modális logika a legjobb? Emellett Williamson számos részletes, szofisztikált, és javarészt technikai érvet sorakoztat fel. Jelen írásban nem célom megvédeni a kvantifikált modális logikát más logikai elméletekkel szemben, de a formalizmusok iránt érdeklődő olvasók számára mindenképp megéri komolyan végigkövetni az ezzel foglalkozó fejezeteket Williamson könyvében — a fejezetek egyszerre szolgálnak jó bevezetőként a modális logikába és annak rövid történetébe, illetve támasztanak alá fajsúlyos érveket a különböző formalizmusokkal és lehetséges alternatívákkal kapcsolatban. (A szükségszerűség és lehetőség fogalmával, illetve a modális logika történetével kapcsolatban lásd Zvolenszky Zsófia utószavát Saul Kripke Megnevezés és szükségszerűség című művéhez: Megnevezés és szükségszerűség — négy évtized távlatában [Akadémiai Kiadó, Budapest, 2007], ezen belül is különösen a 3. alfejezetet.) Ami fontos: ha egyetértünk Williamsonnal abban, hogy a modális logika feladata egyszerűen kezelhető, de mégis szisztematikus elméletet nyújtani a lehetségességgel és szükségszerűséggel kapcsolatos következtetéseinket illetően, illetve keretet biztosítani az ezekkel kapcsolatos meggyőződéseink egyértelmű kifejezésére, akkor a kvantifikált modális logika tényleg verhetetlennek tűnik. Ami kérdéses, az inkább az, hogy hogyan interpretáljuk a kvantifikált modális logikát: Williamson a szerinte legegyszerűbb és legegyenesebb értelmezés mellett érvel hosszasan, amely szerint a □ és ◇ szimbólumok metafizikai szükségszerűséget és lehetségességet jelentenek.

De miért is gondolnánk, hogy a kvantifikált modális logikából levezethető az az első ránézésre furcsa megállapítás, hogy nem lehetne több vagy kevesebb, vagy egyáltalán más dolog, mint ami van? Egyrészt egyszerűen a kvantifikált modális logika akkor lesz helyes (azaz akkor lesznek csakis az érvényesnek ítélt állítások levezethetők benne), ha elfogadjuk az úgynevezett Barcan-sémát és annak megfordított változatát:

(BF) ◇∃xΦ → ∃x◇Φ
(„Ha lehetséges, hogy létezik valami, ami Φ, akkor létezik valami, ami lehetségesen Φ.”)
(KBF) ∃x◇Φ → ◇∃xΦ
(„Ha létezik valami, ami lehetségesen Φ, akkor lehetséges, hogy létezik valami, ami Φ.”)

Másrészt: Williamson úgy érvel, hogy a legegyenesebb értelmezése ezeknek az állításoknak nem más, mint hogy akkor és csakis akkor lehetséges, hogy létezik valami, ami valamilyen, ha valami, ami létezik, már eleve lehetségesen olyan.

Bár a Barcan-séma és a megfordított változata lehetségességről szól, a létezők szükségszerűségét nagyon könnyű bizonyítani. Tegyük fel, hogy elfogadjuk, hogy lehetséges, hogy létezik valami, ami ilyen és ilyen. A Barcan-séma alapján azt is el kell fogadnunk, hogy létezik valami, ami lehetségesen ilyen és ilyen. Viszont ahogy említettem, a kvantifikált modális logika egyik alapszabálya, hogy Φ-ből, azaz egy tetszőleges mondatformulából következik □Φ. Illesszük be Φ helyére azt a tetszőleges mondatot, hogy létezik valami, ami lehetségesen ilyen és ilyen, és megkapjuk azt, hogy a szóban forgó dolog szükségszerűen létezik.

De ennyi önmagában persze nem elég ahhoz, hogy feladjuk azt a meggyőződésünket, hogy nem minden dolog létezik szükségszerűen. Éppúgy levonhatjuk azt a tanulságot is, hogy a kvantifikált modális logikát nem érdemes egyenesen értelmeznünk; vagy akár azt is, hogy a kvantifikált modális logika nem képes elszámolni a lehetségességgel és szükségszerűséggel kapcsolatos meggyőződéseinkkel, és épp ezért kudarcra van ítélve, hiszen nem képes teljesíteni azt a feladatot, amelyre ki lett találva. Williamson két erős válasszal szolgál a kételkedőknek, az egyik inkább metafilozófiai jellegű, míg a másik egy egyszerű tény megállapítása a modális logikák jelenlegi helyzetével kapcsolatban: 1. Ahhoz, hogy a modális metafizika legalább megközelítse azt az egzaktságot, amelyet elvárunk tőle, komolyan kell vennie a rendelkezésünkre álló formális eszköztárakat. 2. Jelenlegi tudásunk szerint a kvantifikált modális logikának mint a lehetségességről és szükségszerűségről szóló formális eszköztárnak nincs erős vetélytársa. Ezekre az alábbiakban visszatérek.

Mindemellett az sem egyértelmű, hogy Williamson modális metafizikai nézetei teljesen ellentmondanak a hétköznapi meggyőződéseinknek. A teljes magyarázat egy kis kitérőt igényel. Miért is gondoljuk úgy, hogy a körülöttünk levő dolgok megszűnhetnek létezni? Egyrészt a hétköznapi tárgyakról úgy vélekedünk, hogy megszűnnek létezni, amikor elvesztik a konkrét tulajdonságaikat: ha már nem képesek oksági kapcsolatba kerülni más konkrét tárgyakkal, ha megszűnik az anyagi mivoltuk, vagy egyáltalán nem látják el azokat a funkciókat, amelyeket nekik szoktunk tulajdonítani. Ha szétzúzok egy körtét, akkor a körte már nem létezik — a helyét talán körtepüré foglalja el. Ha valaki meghal, megszűnik organizmusnak lenni, de persze a maradványai nem tűnnek el. Emellett a konkrét tárgyak valamikor elkezdenek létezni. Meggyőződésünk, hogy egy asztal akkor jön létre, ha megfelelően összeillesztjük az elemeit. Ha egy ivarsejt megtermékenyít egy petesejtet, akkor egy biológiai organizmus elkezd létezni. (Persze nem csak a konkrét tárgyakról és élőlényekről vélekedünk úgy, hogy elkezdenek és megszűnnek létezni. Ha az író elkezdi írni a regényét, valami létrejön. Néhányan úgy vélik, hogy ha egy műalkotás minden egyes példányát elpusztítjuk, és eltüntetjük minden nyomát a világból, akkor megszűnik létezni.) Természetesen ezek a dolgok nem a semmiből teremtődnek, és nem pusztul el az összes részük, miután elpusztulnak. Ha úgy gondoljuk, hogy a körülöttünk lévő konkrét tárgyak és organizmusok semmivel sem többek, mint a legalapvetőbb elemi részeik valamilyen speciális elrendezésben, akkor természetesen el kell fogadnunk, hogy a legtöbb dolog, amely minket körülvesz, elpusztulhat, ha az összetevői teljesen szétszélednek. De ennél sokkal erősebbnek tűnik az a meggyőződésünk, hogy legalább bizonyos tárgyak képesek fennmaradni az időben annak ellenére, hogy a részei folyamatosan cserélődnek. (A fizikai tárgyak időben való fennmaradásáról lásd Tőzsér János Metafizika című kötetének [Akadémiai Kiadó, Budapest, 2009] negyedik fejezetét.)

Ahogyan a hétköznapi vélekedéseink többé-kevésbé függetlennek tekintik a tárgyakat azok anyagi részeitől, Williamson válasza is hasonló módon függetleníti a dolgokat a konkrét mivoltuktól. Williamson szerint jó okunk van úgy gondolni, hogy a minket körülvevő dolgok nem esszenciálisan (lényegileg) konkrét létezők. Ha ez tényleg így van, akkor Williamson hozzávetőleg képes elszámolni a hétköznapi vélekedéseinkkel. Ha úgy tekintjük, hogy meggyőződéseink a konkrét tárgyak konkrét mivoltáról szólnak, és nem azoknak létezéséről, akkor az első bekezdésben vázolt gondolatmenet is pusztán arról szól, hogy lehetne több vagy kevesebb létező aktuálisan konkrét. Amikor szétzúzok egy körtét, nem a körte szűnik meg, hanem a körte megszűnik konkrét létezőnek lenni — helyette például egy adag körtepüré válik konkréttá.

Mindezzel Williamson egy régi filozófiai dichotómiát kérdőjelez meg: az absztrakt és konkrét létezők közötti kategóriák közé beilleszt egy harmadikat. Williamson a következőképp érvel az absztrakt/konkrét dichotómia ellen: Az absztrakt entitás fogalma nem jelenthet pusztán nem-konkrétat, ugyanis számos pozitív példánk van absztrakt entitásra. Például más dolog matematikai entitásnak vagy másféle absztrakt fogalomnak lenni, mint pusztán nem-konkrétnak lenni. Amikor valami megszűnik konkrétnak lenni, nem lesz (vagy nem feltétlenül lesz) absztrakt. Éppígy konkrét entitásnak lenni is másban áll, mint hogy valami nem absztrakt. A konkrét dolgokra is van számos pozitív példánk, amelyek közül talán a legtöbben léteznek téridőben és/vagy rendelkeznek oksági erővel. Mindemellett számos példát sorolhatunk fel olyan létezőkre, melyek nem kategorizálhatók egyértelműen absztrakt entitásként vagy konkrét fizikai tárgyként. (Például egyes műalkotástípusok, mint a zenei művek, regények stb.; vagy társadalmi létezők, mint államok, társadalmi nemek vagy etnikai csoportok. Ez előbbiekről lásd Bárány Tibor írását ebben a rovatban, míg ez utóbbiak közül az államok metafizikájáról lásd Kapelner Zsolt összefoglalóját ugyanebben a rovatban.)

Tehát Williamson úgy számol el azzal, hogy vannak dolgok, amelyek pusztán lehetséges létezőknek tűnnek (tehát úgy tűnik, hogy lehetnének, de nincsenek; vagy vannak, de úgy tűnik, hogy lehetségesen nem léteznek), hogy azok ebben az esetben nem-absztrakt és nem-konkrét létezők. A nem-absztrakt és nem-konkrét létezők között lennék például én is, ha szüleim sose találkoztak volna; éppígy a lehetséges Kennedy–Monroe gyerek, vagy a vers, amelyet Wittgenstein megírhatott volna. Így a Barcan-séma és annak megfordított változata is érvényesnek tűnik: a két formulát elfogadva elfogadjuk, hogy akkor és csakis akkor lehetne olyan x, amely Φ, ha már valamely x lehetségesen Φ. Ez utóbbiak között meglepően nagy többségben vannak a nem-absztrakt és nem-konkrét tárgyak, mivel úgy tűnik, hogy sokkal több dolog lehetne vagy lehetett volna, mint ami éppen van.

E ponton érdemes összevetni Williamson elméletét David Lewis modális realizmusával (On the plurality of worlds, 1986; magyarul lásd Bács Gábor és Kocsis László összefoglalóját a Magyar Filozófiai Szemle 2011/4. számában). Lewis Williamshez hasonlóan lemond számos filozófia előtti meggyőződésünkről — méghozzá azon az alapon, hogy erős érvekkel alátámasztható: az általa képviselt modális metafizikai elmélet adja a legjobb metafizikai magyarázatot a lehetségesség és szükségszerűség természetéről. Lewis elmélete a kozmológiáját tekintve radikálisan eltér a hétköznapi meggyőződéseinktől: elmélete végtelen számú, az aktuális világtól eltérő, és okságilag izolált lehetséges világ segítségével magyarázza, hogy a dolgok lehetnének másképpen. Lewis elmélete éppúgy összeegyeztethető a Barcan-séma és megfordított változata érvényességével, mint Williamsoné; viszont a lewisi modális realizmus nem nem-konkrét és nem-absztrakt entitásokkal magyarázza azt a hétköznapi meggyőződésünket, hogy más dolgok is lehetnének, mint amelyek éppen vannak, hanem azt feltételezi róluk, hogy ezek a dolgok más lehetséges világok lakói. Míg Lewis — kizárólag elméleti vizsgálódás révén megismerhető — világokkal népesíti be a metafizikai elméletét, addig Williamson — kizárólag elméleti vizsgálódás révén megismerhető — nem-konkrét és nem-absztrakt entitásokat feltételez, hogy filozófiai magyarázóerőt biztosítson az elméletének. Fontos különbség, hogy Williamson elmélete meg sem kíséreli visszavezetni (redukálni) a modalitást más fogalmakra, míg Lewis egyik elsődleges célja, hogy egyéb, filozófiailag kevésbé problémásnak ítélt fogalmakra (világokra, azaz téridőben létező fizikai entitásokra) vezesse vissza a lehetségesség és szükségszerűség fogalmát. Mindkét elmélet mellett rendkívül erős érvek szólnak, és Williamson elmélete egyenrangú kihívója a lewisi modális realizmusnak, sőt a két elmélet képviselőinek bizonyos tekintetben hasonló problémákkal kell szembenézniük.

Zárásképp szeretném kiemelni Williamson elméletének egy lehetséges gyenge pontját. A nem-konkrét entitásokat Williamson szerint úgy is képesek vagyunk azonosítani, hogy meghatározzuk, milyen tulajdonságokkal rendelkeznének, ha konkrétak lennének. Például ha az egyik lehetséges Kennedy–Monroe gyerek barna szemű volna, akkor valami már rendelkezik azzal a tulajdonsággal, hogy barna szemű, és John F. Kennedy és Marilyn Monroe a szülei, ha konkrét. Vegyük azt a meggyőző gondolatmenetet, hogy a pusztán lehetséges dolgok nem feltétlenül felelnek meg az aktuális természeti törvényeknek. Miért ne lehetnének repülő seprűk vagy végtelen űrtartalmú zsákok? Esetleg a világ lehetne úgy is egészen hasonló a mi világunkhoz a látható tárgyak szintjén, hogy az aktuális elemi részecskék helyett az ógörög atomizmus által leírt entitások volnának a legalapvetőbb összetevői az anyagi dolgoknak. A fizikailag lehetetlen entitásokat nem kell feltétlenül lehetetlennek tartanunk: ha az univerzum története másképp alakult volna, akkor mások volnának az alapvető természeti törvények is, ami másfajta konkrét tárgyakat is eredményezhet, mint amelyek aktuálisan vannak. Ezek az entitások Williamson elméletében ugyanúgy nem-konkrét és nem-absztrakt létezők, amelyek lehetnének aktuálisan konkrétak, ha másképp alakultak volna a dolgok. Viszont ha erős filozófiai magyarázatot szeretnénk adni arra, hogy miért pontosan azok az aktuális világ természeti törvényei, amelyek, akkor az egyik legjobb általános megoldás valahogy rögzíteni, hogy az evilági természeti törvények nem lehetnének másmilyenek (ettől függetlenül más világok törvényei persze lehetnének másmilyenek). Ha mindez igaz, akkor Williamson elmélete számos olyan nem-konkrét entitással népesíti be az aktuális világot, amely aktuálisan sosem lehetne konkrét, mégis rendelkezik olyan tulajdonságokkal, mint például hogy képes repülni és seperni, ha konkrét. Ezzel ellentétben a lewisi modális realizmus, illetve a legtöbb modális metafizikai elmélet szerint — legalábbis a legtöbb olyan elmélet szerint, amely nem az aktualizmus (azon álláspont, amely szerint csak az aktuális világ létezik) egy verziója — a repülő seprűk és az eltérő elemi részecskék pusztán más lehetséges világok lakói. Williamson elmélete szerint minden entitás minden lehetséges világnak lakója. A fő probléma a következő: nehéz rámutatni, hogy Williamson elméletében miért pontosan azok a dolgok lettek konkrétak, amelyek aktuálisan azok. Az aktuálisan konkrét dolgokat az aktuális természeti törvények uralják, de ahhoz is szükség van törvényekre, hogy az aktuálisan nem-konkrét tárgyak olyan tulajdonságainak összjátékát magyarázzuk, amelyekkel ezek a tárgyak akkor rendelkeznének, ha konkrétak volnának. Úgy tűnik, Williamson elmélete alapján az aktuális világban (és minden más világban) teljesen esetleges, hogy mely dolgok és törvények lesznek konkrétak, hiszen az összes lehetséges világ összes létezője és törvénye elérhető az összes lehetséges világból.

Tegyük fel, hogy Williamson elméletét párosítjuk azzal a tézissel, hogy csak egy lehetséges világ van. Ez esetben a fenti gondolatmenet alapján számos dolog nem lehetne konkrét, annak ellenére, hogy Williamson elmélete szerint annak alapján tudjuk a nem-konkrét dolgokat azonosítani, hogy milyenek lennének, ha éppen konkrétak lennének. Ezzel ellentétben ha Williamson elméletét összeegyeztetjük azzal a tézissel, hogy több lehetséges világ van, akkor Williamson elméletében minden lehetséges világban létezik minden létező, de nem mindegyik konkrét mindegyik lehetséges világban. Viszont a Barcan-séma és megfordított változata összeegyeztethető azzal a tézissel, miszerint nem minden dolog létezik minden világban (lásd például a lewisi modális realizmus megoldását). Ha ez igaz, akkor Williamson elmélete nem hogy nem erősebb a riválisainál, de alulmarad a többi olyan elmélettel szemben, amely nem népesíti be az összes lehetséges világot nem-konkrét entitások teljes rendszereivel és azok nem-konkrét törvényeivel.

A problémák ellenére Williamsoné Lewis óta a legerősebb átfogó modális metafizikai elmélet. Itt a könyv tartalmának természetesen csak egy töredékéről esett csak szó: Williamson könyvében számtalan kiváló, érdekes és eredeti érv és meglátás található, ami akkor is kárpótolja az olvasót a témakör bonyolultságából fakadó hatalmas befektetett munkáért, ha végül mégse fogadja el Williamson elméletét. Ritka az ilyen karakán elmélet a modális metafizika területén, amely világképünk legalapvetőbb részleteit próbálja magyarázni. Úgy gondolom, kár volna elvetni egy ilyen erős elméletet csak azért, mert ellentmond a hétköznapi meggyőződéseinknek. Akármi legyen is a végső igazság a lehetségesség és a szükségszerűség metafizikai természetével kapcsolatban, Williamson könyve nagyon fontos állomás az elméleti lehetőségek feltérképezésében.

One Reply to “Az van, ami van”

  1. Ezt írod: “…a kvantifikált modális logika egyik alapszabálya, hogy Φ-ből, azaz egy tetszőleges mondatformulából következik □Φ” Ezt hol írja T.W. a könyvében? Mert valójában a fordítottja számít axiómának: ha □Φ akkor Φ, vagy másképp: ha Φ akkor ◇Φ. üdv. F.

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük